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Un numero naturale n (eccetto lo 0 e l’1), che ha come divisori solo 1 e se stesso, è detto numero primo.
Più precisamente, un numero primo è un numero intero p, maggiore di 1, che non ammette divisori diversi da se stesso e da 1.
Euclide nel suo Libro VII de Gli Elementi afferma:
“numero primo è quello che è misurato soltanto dall’unità”.
In altre parole, nella sua definizione di numero primo Euclide ammette come unico divisore l’unità, mentre non contempla la divisibilità del numero per se stesso.
I più piccoli numeri primi sono:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.
L’importanza della classe dei numeri primi è espressa dal seguente:
Teorema fondamentale dell’aritmetica
“Ogni numero intero maggiore di 1 è scomponibile in un unico modo (a meno dell’ordine in cui compaiono i fattori) come un prodotto di numeri primi positivi”.
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