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Scomposizione in fattori primi |
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Scritto da Maria Rispoli
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Domenica 09 Gennaio 2011 20:14 |
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L’importanza dei numeri primi consiste nel fatto che mediante una moltiplicazione fra due o più di essi si ottiene un numero composto.
Dunque ogni numero composto si può scomporre in un prodotto di fattori primi.
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Scritto da Maria Rispoli
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Domenica 09 Gennaio 2011 20:05 |
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Consideriamo un numero ed eleviamolo alla seconda
L’operazione inversa dell’elevamento a potenza è l’estrazione della radice quadrata
Questa operazione si indica con il simbolo  , che si legge radice quadrata di
Estrarre la radice quadrata di un numero (detto radicando) significa determinare quel numero che elevato al quadrato dà il numero di partenza
E’ nota che l’estrazione di radice quadrata non è sempre eseguibile nel campo dei numeri razionali.
Essa è però sempre eseguibile geometricamente, cosa che facciamo vedere nel prossimo paragrafo.
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Ultimo aggiornamento Lunedì 28 Febbraio 2011 10:00 |
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Conversione della scrittura di un numero dalla base decimale a quella binaria |
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Scritto da Maria Rispoli
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Domenica 09 Gennaio 2011 19:49 |
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Ogni civiltà sviluppò la numerazione fin dove le era necessario spingerla.
In generale, uno degli artifici più importanti fu di ritenere che un certo gruppo di oggetti, presi tutti insieme, contasse come un solo oggetto, un’unità di ordine superiore, in modo che la numerazione potesse ricominciare per proseguire fino all’introduzione di una nuova unità. In queste numerazioni, dette sistematiche, la maniera più semplice di procedere è quella di formare ogni unità con un numero fisso di unità dell’ordine immediatamente inferiore.
Questo numero è la base del sistema di numerazione.
Forse il sistema più antico è il sistema a base 2 o binario, usato, pur con modalità differenti, nelle culture più arcaiche di tutti i continenti.
Le basi derivate dal 2, come il 4, il 6, il 12, … sembra che abbiano avuto scarsa diffusione.
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Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 10:16 |
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Gli algoritmi per la divisione |
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Scritto da Maria Rispoli
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Domenica 09 Gennaio 2011 20:01 |
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Una delle caratteristiche principali del sistema di numerazione indo-arabico, è quella di poter eseguire, senza l’aiuto di strumenti e con procedimenti relativamente semplici e veloci, calcoli scritti (e dunque controllabili successivamente). L’abilità nel far di conto viene spesso indicata come uno dei fattori che contribuirono ad una rapida espansione e alla supremazia nel commercio dei mercanti toscani.
Gli algoritmi che apprendiamo a scuola per eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni e che paiono rigide regole immutabili hanno una storia fatta di tentativi e di accorgimenti diversi, anche dovuti ad esigenze diverse (velocità, sicurezza, semplicità, ...) che ha origine nell’India del VI secolo d.C. e prosegue nel contributo di matematici arabi e persiani del Medioevo fino al Rinascimento europeo ed in particolare italiano.
I documenti per ricostruire la matematica pre-greca a disposizione degli studiosi sono piuttosto scarsi e si limitano a qualche papiro e all’analisi di fonti indirette come le opere di architettura, le iscrizioni, le arti figurative.
Il più famoso e completo testo matematico a noi noto è il Papiro di Rhind che risale al 1650 a.C., copia di un esemplare più antico di due secoli.
All’inizio del papiro si legge:
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Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 09:47 |
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Scritto da Maria Rispoli
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Domenica 09 Gennaio 2011 19:45 |
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Il minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri è il più piccolo numero che sia multiplo di tutti i numeri dati.
Cerchiamo di determinare il minimo comune multiplo tra due numeri a e b dati in input.
Consideriamo due variabili x e y inizializzate rispettivamente con i valori a e b, fino a quando x e y sono diversi tra loro incrementiamo la variabile che possiede un valore minore del valore del numero a cui è inizializzata. Al termine del ciclo la variabile x contiene il valore del minimo comune multiplo cercato.
Con una diversa procedura, per calcolare il minimo comune multiplo fra due o più numeri si scompongono questi in fattori primi e si fa il prodotto dei fattori primi comuni e non comuni presi una sola volta, col massimo esponente.
Quando si tratta di calcolare il minimo comune multiplo di più numeri è più conveniente scomporre simultaneamente i numeri in fattori primi.
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Ultimo aggiornamento Martedì 01 Marzo 2011 10:24 |
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