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Le equazioni trinomie sono riconducibili alla forma:
Ax2n + Bxn + C = 0
con  e  .
L’equazione ha 2n soluzioni.
Per n = 1 l’equazione è di secondo grado.
Per n = 2 l’equazione è biquadratica.
Per  si ha una equazione di grado superiore al quarto la cui soluzione si effettua nel seguente modo. S’introduce un’incognita ausiliaria, ponendo:
xn = y
per cui l’equazione diventa:
Ay2 + By + C = 0
che risolta dà le soluzioni y1 e y2.
La risoluzione dell’equazione:
Ax2n + Bxn + C = 0
è quindi ricondotta alla risoluzione delle equazioni binomie:
xn = y1
e
xn = y2.
Pertanto dopo aver effettuato la sostituzione descritta in precedenza, si ottiene un’equazione di secondo grado che può essere risolta tramite gli algoritmi considerati in precedenza. Questo ci fa giungere alla determinazione dei valori y1 e y2.
A questo punto prendendo in considerazione l’algoritmo per la risoluzione delle equazioni binomie si giunge alla risoluzione delle equazioni trinomie.
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