Nacque il 22 dicembre 1824 a Milano, morì il 14 dicembre 1897 a Milano. Brioschi fu Professore a Pavia. Egli contribuì allo studio della fisica matematica. Brioschi si laureò a Pavia il 1845. Dal 1852 al 1861 fu professore di matematica applicata all'Università di Pavia. Lì insegnò meccanica, architettura ed astronomia. Dal 1861 al 1862 Brioschi fu segretario del Ministero dell'Educazione e dal 1870 al 1882 fu membro del Consiglio Esecutivo del Ministero dell'Educazione. Nel 1863 Brioschi organizzò l'Istituto Tecnico Superiore di Milano. Allora ne diventò il direttore e professore di matematica e idraulica, fino alla morte. Brioschi studiò la teoria ed applicazione dei determinanti e pubblicò un importante lavoro sulla Teoria dei determinanti nel 1854. Ottenne nuovi risultati nella teoria di trasformazione di funzioni ellittiche ed abeliane. Uno dei suoi più importanti risultati fu l'applicazione di funzioni modulari ellittiche alla soluzione di equazioni di quinto grado. Il suo metodo usò idee di Hermite e di Betti che avevano entrambi lavorato su quel problema, problema che fu risolto anche da Kronecker esattamente allo stesso tempo. Brioschi però dopo continuò, risolvendo equazioni di sesto grado impiegando una tecnica simile. Brioschi diede grande importanza al significato della matematica pura nelle applicazioni ed influenzò fortemente la direzione presa dalla matematica in Italia.